شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال
| آزمون شماره 5256
چند گزاره از گزاره‌های زیر درست است؟ آ) هرگاه در مثلثی محل همرسی عمودمنصف‌ها بر وسط بزرگ‌ترین ضلع مثلث قرار گیرد، مثلث قائم‌الزاویه است. ب) محل همرسی ارتفاع‌ها در داخل یا خارج مثلث قرار دارد. ج) در صفحة مثلث تنها یک نقطه وجود دارد که از سه رأس به یک فاصله است. د) بزرگ‌ترین ضلع مثلث از یک سوم محیط مثلث بزرگ‌تر است.
در شکل زیر نقطۀ E روی عمودمنصف BC و نقطۀ B روی عمودمنصف DE قرار دارند. اگر BD بر EC عمود باشد، حاصل \[E\hat CB + E\hat DB\] کدام است؟
دایرۀ C و نقاط A و B در صفحه مفروض هستند. چند نقطه روی C وجود دارد که تا A و B فاصلۀ برابر داشته باشند؟
در مثلث $\text{ABC}$،طول نیمساز خارجی زاویه $\text{A}$، $\sqrt{۳}$ برابر طول نیمساز داخلی همان زاویه است. اگر زاویه $\text{B}$ برابر $۷۰{}^\circ $ باشد؛ آنگاه زاویه $\text{A}$ برابر چند درجه است؟