شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5183

در شکل مقابل مساحت مثلث $\mathop {ACD}\limits^\Delta $ 4 برابر مساحت مثلث $\mathop {ABD}\limits^\Delta $ و 3 برابر مساحت مثلث $\mathop {ADE}\limits^\Delta $ است. مساحت مثلث $\mathop {ACE}\limits^\Delta $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {ABE}\limits^\Delta $ است؟

در شکل زیر، AP، BQ و CR موازی هستند؛ با فرض $CR = 3$ و $AP = 5$، اندازۀ $BQ$ چقدر است؟

اگر\[\frac{x}{y} = \frac{y}{{4x}}\]باشد، \[x + y\] چند برابر x می‌باشد؟

اگر داشته باشیم \[\frac{{{a_1}}}{1} = \frac{{{a_2}}}{2} = \frac{{{a_3}}}{3} = ... = \frac{{{a_n}}}{n}\] آنگاه حاصل عبارت \[\frac{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_n}}}{{{a_5}}}\] کدام است؟

در مربعی به ضلع 2 واحد فاصله‌ی وسط یک ضلع از قطر مربع کدام است؟