شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

در کدامیک از معادلات زیر مجموع دو جواب حقیقی از حاصل ضرب جواب‌ها، ۲ واحد بزرگتر است؟

$۱۱x^{۲}-۵x-۳=۰$

$۱۱x^{۲}+۵x-۳=۰$

$۳x^{۲}-۵x-۱۱=۰$

$۳x^{۲}+۵x-۱۱=۰$

2-

هرگاه فاصله‌ی دو خط موازی

ax + ۲y = b و ۲x - y + ۵ = ۰

برابر

\frac{\sqrt{۵}}{١۰}

باشد، آن‌گاه مقدار

b

کدام می‌تواند باشد؟

۹‏-

۱‏۱‏

۱‏۱‏-

۰‏۱‏

3-

حاصل ضرب ریشه‌های حقیقی معادله‌ی

{(x^{۲} - ۳ x)}^{۲} + ۵ (x^{۲} - ۳ x) + ۴ = ۰

کدام است؟

۴‏

۴‏-

۲‏-

۱‏

4-

اگر معادله درجه دوم

{mx}^{۲} - ۲ (m + ١) x + m - ۵ = ۰

، دارای دو ریشه حقیقی

x'' > ۰

و

x' < ۰

به گونه‌ای که

| x'' | > | x' |

، باشد حدود m‏ ، کدام است؟

- \frac{١}{۷} < m < ۰

۰ < m < ۵

- ١ < m < - \frac{١}{۷}

- \frac{١}{۷} < m < ۵

5-

کدام گزینه در مورد معادله‌ی

\frac{x^{۲} - ۲}{۲x + ١} = ۲ - \frac{۲x + ١}{x^{۲} - ۲}

درست است؟

جواب ندارد.

دو جواب مثبت دارد.

دو جواب منفی دارد.

دو جواب با علامت‌های متفاوت دارد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 2229