شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 6
دو نقطۀ $A(2\,,\, - 1\,,\,4)$ و $B\,(2\,,\,3\,,\,2)$ مفروضاند. فاصلۀ نقطۀ M وسط پارهخط AB از محور yها چقدر است؟
به ازای چه مقدار m، بردارهای $\vec c = (1\,,\,9\,,\, - 11)$، $\vec b = (1\,,\, - 1\,,\,m - 3)$ و $\vec a = (2\,,\,3\,,\, - 1)$ در یک صفحه هستند؟
دو نقطۀ $A(2\,,\,1\,,\,5)$ و $B(1\,,\, - 1\,,\,2)$ مفروضاند. اگر نقطۀ M در رابطۀ $3\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \vec O$ صدق کند، مجموع مؤلفههای نقطۀ M کدام است؟
اگر $\sqrt{۷} x - \sqrt{۵} y + ۲z = ۶ $ ، کمترین مقدار $\sqrt{x^۲+y^۲+z^۲}$ کدام است؟
نقاط $A\left ( ۱,۳,-۷ \right )$ و $B\left ( -۲,-۳,۲ \right )$ و $O\left ( ۰,۰,۰ \right )$ مفروض هستند و $\vec{AM}=\frac{۲}{۳}\vec{AB}$ اندازه $\overset{\rightarrow }{OM}$ کدام است؟
