پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 2309

1

کوچک‌ترین عضو مثبت مجموعه‌ی {ax + by|x,y∈Z} برابر با ۵‏ است. [۵a۲ , −۵b۲] چند است؟

2

به‌ازای کدام مقدار a‏، دو عدد صحیح ۵ n + ۳ و an + ١١ همواره نسبت به هم اول هستند؟ (n∈Z)

3

در اثبات گزاره‌ی «اگر n۲ مضرب ۷‏ باشد، آن‌‌گاه n‏ مضرب ۷‏ است» به روش عکس نقیض، حکم کدام است؟
(n∈Z)

4

اگر x‏ و y‏ دو عدد حقیقی مثبت و متمایز باشند، آن‌‌گاه کم‌ترین مقدار صحیح ممکن برای عبارت زیر کدام است؟
A =(۲ xy +١) (۲ yx +١)

5

جواب کلی معادله‌ی هم‌نهشتی (۰! + ١! + ۲! + ۳! + ⋯ + ١۴۰١!) x ≡ ۲۵۵۹ کدام است؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات