شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- اگر \[7\vec i + 2\vec j - 2\vec x = 3\vec i\]، مختصات بردار x کدام است؟

\[\left[ \begin{array}{l}۲\\۱\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{l}۱\\۵\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{l}۱\\۲\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{c}۵\\۱\end{array} \right]\]

2-

بردار

[\begin{matrix} ۴ \\ ۶ \end{matrix}]

به بردارهای

[\begin{matrix} ۳ \\ ۵ \end{matrix}]

و بردار

\vec{a}

تجزیه شده است. در عبارت زیر مختصات

\vec{x}

کدام است؟

\vec{x} + [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}] + \vec{i} - \vec{j} = [\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}] - \vec{a}

\vec{i} + \vec{j}

\vec{i}

\vec{i} - \vec{j}

\vec{j}

3-

نقطهٔ

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۳ \end{matrix}]

را با بردار

- ۲ \vec{b}

انتقال داده‌ایم و نقطهٔ

[\begin{matrix} ١۲ \\ ۹ \end{matrix}]

به‌دست آمد. مختصات

\frac{١}{۲} \vec{b}

کدام است؟

- ۸ \vec{i} - ۳ \vec{j}

- ۴ \vec{i} - \frac{۳}{۲} \vec{j}

- ۸ \vec{i} + \frac{۳}{۲} \vec{j}

۸ \vec{i} + ۳ \vec{j}

4-

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} a + ۶ \\ ۳ a + ١۰ \end{matrix}]

را که بر روی محور عرض‌ها قرار دارد، ۵‏۱‏ مرتبه با بردار

\vec{b} = \frac{\vec{i}}{۳} - \frac{\vec{j}}{۵}

انتقال داده‌ایم. مختصات نقطه ی جدید کدام است؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

5-

قرینه‌ی نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

نسبت به نقطه‌ی

B = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

کدام است؟

[\begin{matrix} - ۸ \\ ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ \\ ۵ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 4851