شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

نقطه‌ی $A = \left[ \begin{array}{l}a - 2\\b - 1\end{array} \right]$ روی محور طول‌ها و نقطه‌ی $B = \left[ \begin{array}{l}a + 1\\b + 3\end{array} \right]$ روی محور عرض‌ها است. مختصات بردار انتقال $\overrightarrow {BA} $ برابر است با:

$\left[ \begin{array}{l}۳\\۴\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l} - ۳\\\,\,۴\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}\,\,۳\\ - ۴\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l} - ۳\\ - ۴\end{array} \right]$

اگر

A = [\begin{matrix} - ۳ \\ - ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ١ \\ ۴ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

باشند، حاصل

\vec{AB} - \vec{AC}

بر حسب بردارهای واحد مختصات برابر است با:

- ۳ \vec{i} + ۷ \vec{j}

۷ \vec{i} + ۳ \vec{j}

۷ \vec{i} - ۳ \vec{j}

۳ \vec{i} - ۷ \vec{j}

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} a + ۶ \\ ۳ a + ١۰ \end{matrix}]

را که بر روی محور عرض‌ها قرار دارد، ۵‏۱‏ مرتبه با بردار

\vec{b} = \frac{\vec{i}}{۳} - \frac{\vec{j}}{۵}

انتقال داده‌ایم. مختصات نقطه ی جدید کدام است؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

با توجه به تساوی

۳ [\begin{matrix} \frac{١}{۳} \\ - ١ \end{matrix}] + ۳ \vec{x} = ۵ \vec{i} + ۵ \vec{x} - \vec{j}

، مختصات طولی بردار

\vec{x}

برابر است با:

۱‏-

۲‏-

۳‏

۴‏-

در معادله‌ی

\frac{١}{۶} (۶ i - ۳ j) + ۳ \bar{x} = [\begin{matrix} - ۵ \\ - ۲ \end{matrix}]

، مختصات

\bar{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۶ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ - \frac{١}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - \frac{١}{۲} \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ \frac{١}{۲} \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 17978

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 17978

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون