شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- معادلة \[{2^x} = \,\,|x|\] چند ریشة حقیقی دارد؟

صفر

۱

۲

۳

2-

از معادله‌ی لگاریتمی

Log \begin{matrix} (۲ x^{۲} + ١) \\ ۳ \end{matrix} - Log \begin{matrix} (x + ۲) \\ ۳ \end{matrix} = ١

، مقدار لگاریتم

(۲ x - ١)

در پایه‌ی ۸‏ کدام است؟

- \frac{۲}{۳}

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۳}

3-

تابع

y = {(a^{۳} + a^{۲} + a + ١)}^{x}

یک تابع نمایی با دامنه‌ی R‏ می‌باشد. حدود a‏ کدام است؟

{a > ۰}

{a > - ١} - {۰}

{a > - ١}

{a > ۰} - {١}

4-

اگر

۲ Log \sqrt{۲} m - Log ١ = ۳ Log ۲ + Log (m + ١)

باشد، آن‌گاه مقدار

m

کدام است؟

۲‏

۳ - \sqrt{۲}

۲ + ۲ \sqrt{۲}

۵‏

5-

اگر

Log \begin{matrix} (a + b) \\ ۶ \end{matrix} = ۳ + Log \begin{matrix} b \\ ۳ \end{matrix} = ۲ + Log \begin{matrix} a \\ ۲ \end{matrix}

آن‌گاه حاصل

\frac{١}{a} + \frac{١}{b}

کدام است؟

۶‏۹‏

۴‏۲‏۳‏

۸‏۰‏۱‏

۶‏۱‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2374