شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

اگر $f\left( x \right)=x+\sqrt{{{x}^{۲}}+۱}$ مقدار تابع $y=\frac{f}{{{f}'}}$ به ازای $\sqrt{۳}$ کدام است؟

$۲\sqrt{۳}$

$۲$

$۲+\sqrt{۳}$

$۲-\sqrt{۳}$

2

اگر

f (۲) = ۲ f' (۲) = - ١

، آن‌گاه مشتق تابع

y = f^{^{۲}} (\sqrt{۲ x})

در

x = ۲

کدام است؟

۱‏

- ۲

\frac{١}{۲}

- ١

3

اگر

f (x) = {\begin{matrix} ۵ x = ۲ \\ x^{۲} - x x \neq ۲ \end{matrix}

و

g (x) = (x^{۲} - ۴) f (x)

باشد، حاصل

g' (۲)

کدام است؟

۸‏

۵‏۱‏

۰‏۲‏

وجود ندارد.

4

اگر

f (x)

یک عبارت درجه ۲‏ و

x^{۲} + x = xf (x) - xf (x + ١)

باشد، آنگاه آهنگ متوسط این تابع در

[۳, ۵]

کدام است؟

۰‏۱‏-

۸‏-

۵‏-

- ۴⁄۵

5

تابع

f (x) = {\begin{matrix} ۵x - ۴ x < ۰ \\ x^{۲} ۰ \leq x \leq ۳ \\ x + ۶ x > ۳ \end{matrix}

چند نقطه‌ی مشتق‌ناپذیر دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 4232