شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

در کیسۀ A پنج مهرۀ قرمز و سه مهرۀ آبی و در کیسۀ B دو مهرۀ قرمز و چهار مهرۀ آبی موجود است. از کیسۀ A سه مهره و از کیسۀ B دو مهره برداشته و در کیسۀ C قرار می‌دهیم. سپس یک مهره به تصادف از کیسۀ C انتخاب می‌کنیم. با چه احتمالی این مهره آبی است؟

کمتر از $\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

بیشتر از $\frac{۲}{۳}$

محصولات یک کارخانه توسط 3 ماشین B, A و C تولید می‌شوند. سهم ماشین‌های A و B به‌ترتیب 60 و25 درصد است و تولیدات این سه ماشین به‌ترتیب 96 ،94 و 92 درصد سالم است. اگر یکی از محصولات این کارخانه به دلخواه انتخاب شود، چنددرصد احتمال دارد که معیوب باشد؟

4/9

5/1

5/2

نوعی بیماری مسری با احتمال ۷‏/۰‏ از فرد بیمار به فرد سالم منتقل می‌شود. اگر فرد بیمار با ۳‏ فرد سالم ملاقات کند، با کدام احتمال فقط ۲‏ نفر مبتلا می‌شوند؟

۹‏۴‏۰‏/۰‏

۳‏۴‏۳‏/۰‏

۱‏۴‏۴‏/۰‏

۷‏۴‏۱‏/۰‏

دو ظرف داریم. در اولی ۵‏ مهره‌ی سفید و ۴‏ مهره‌ی سیاه و در دومی ۶‏ مهره‌ی سفید و ۳‏ مهره‌ی سیاه قرار دارد. از ظرف اول یک مهره برداشته و بدون رؤیت در ظرف دوم قرار می‌دهیم، آن‌گاه از ظرف دوم دو مهره بیرون میآوریم. با کدام احتمال هر دو مهره سفید می‌باشند؟