شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

اگر $( - 1\,,\,2)$ اکسترمم نسبی تابع $y = {x^3} + a{x^2} + b$ باشد، $a + b$ کدام است؟

${۲_/}۵$

${۳_/}۵$

تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 - {x^2}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{x > 1}\end{array}\\a\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\,\,\,\,}&{x = 1}\end{array}\\{x^3}\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,}&{x < 1}&{}\end{array}\end{array} \right.$ در $x = 1$ اکسترمم نسبی ندارد. حدود a کدام است؟

$[۰\,,\,۱]$

$\mathbb{R}$

$[۱\,,\, + \infty )$

$[۰\,,\,۱)$

اگر تابع $y=-{{x}^{۳}}+a{{x}^{۲}}-۳x+۴$ اکیداً نزولی باشد، حدود a کدام است؟

$-۴\,\le \,a\,\le ۴$

$-۳\,\le \,a\,\le ۳$

$-۲\sqrt{۲}\le a\,\le ۲\sqrt{۲}$

$-۲\le a\le ۲$

هرگاه Min نسبی تابع $f\left( x \right)=۲{{x}^{۳}}-۳{{x}^{۲}}+a$ روی نیمساز ناحیه اول قرار بگیرد، مقدار a کدام است؟