شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : معیار های پراکندگی | آزمون شماره 113

1- 18 دادۀ آماری با انحراف معیار 2 مفروض است. چند داده مساوی با میانگین به آنها اضافه کنیم تا واریانس کل داده‌ها برابر با 3 شود؟

2- اگر انحراف از میانگین 6 داده به ترتیب $5\,,\, - 2\,,\,a\,,\,4\,,\,1\,,\, - 4$ بوده و ضریب تغییرات این داده‌ها برابر با $\frac{{\sqrt {13} }}{6}$ باشد، مجموع داده‌ها کدام است؟

3- میانگین داده‌های ${a_n}\,,\,...\,,\,{a_2}\,,\,{a_1}$ برابر \[\bar a\] و ضریب تغییرات آنها برابر CV است؛ اگر تمامی این داده‌ها را در عدد 3 ضرب و سپس با عدد k جمع نماییم، ضریب تغییرات داده‌های جدید برابر $\frac{3}{5}CV$ می‌شود، دربارۀ مقدار k کدام گزینه درست است؟

4-

پنج داده آماری با واریانس ۳۰ و بیست داده آماری با واریانس ۱۰ با هم ادغام شده و بیست و پنج داده آماری با واریانس $k $ تولید می‌کنند. چه تعداد از گزاره‌های زیر، در مورد $k $ درست است؟

• $k$ عددی صحیح است.
• $k $ عددی است، حقیقی کوچکتر از ۳۰ و بزرگتر از ۱۰
• $k$ عددی گنگ است.
• $k $ می‌تواند صفر باشد.

5- 10 دادة آماری با واریانس 4 داریم. چند داده مساوی میانگین داده‌ها به آنها اضافه کنیم تا ضریب تغییرات داده‌های جدید، نصف ضریب تغییرات داده‌های اولیه شود؟