شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

کدام‌یک از ضابطه‌‌های زیر یک تابع ثابت را مشخص می‌کند؟

$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} R\to R \\ f(x)=\frac{3}{x} \\\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} R\to R \\ f(x)=x \\\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} R\to R \\ f(x)=\frac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1} \\\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} R\to R \\ f(x)={{x}^{2}}-x \\\end{array} \right.$

اگر $p$ گزاره‌‌ای درست و $q$ گزاره‌ای نادرست و $r$ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش کدام یک از گزاره‌های مرکب زیر با بقیه متفاوت است؟

$r\Rightarrow (\sim p\Leftrightarrow q)$

$(p\Leftrightarrow \,\sim q)\Leftrightarrow q$

$(p\Leftrightarrow q)\Leftrightarrow \,\sim p$

$(\sim p\Leftrightarrow q)\Leftrightarrow (p\vee r)$

در کدام گزینه، «مغالطه» به زبان ریاضی بیان شده است؟

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow p

((q \Rightarrow p) \land q) \Rightarrow p

نماد ریاضی گزاره‌ی زیر کدام است؟

«مجذور هر عدد حقیقی بین صفر و یک، بزرگ‌تر از آن است.»

x > ١ \Rightarrow x^{۲} > x

۰ < x < ١ \Rightarrow x^{۲} > x

x > ١ \Rightarrow \sqrt{x} > x

۰ < x < ١ \Rightarrow \sqrt{x} > x

هم‌ارز گزاره‌ی

(q \land r) \Rightarrow ~ p

کدام است؟

~ (p \land q \land r)

~ q \lor r \lor ~ p

~ (q \land r) \lor p

~ (p \lor q \lor r)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 6053