شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

درمورد علامت عبارت $P=(x^۲+x)(x+x^۲)$کدام گزینه صحیح است؟

همواره منفی است.

همواره مثبت است.

همواره نامنفی است.

همواره نامثبت است.

به ازای کدام مجموعه مقادیر $k$ معادله $-{{x}^{2}}-x+2k=0$ ریشه حقیقی ندارد اما معادله $(k+2){{x}^{2}}-3x+1$ دو ریشه حقیقی متمایز دارد؟

$(\frac{1}{8}\,,\,+\infty )$

$(-\infty \,,\,\frac{1}{4})$

$(-\infty ,\,-\frac{1}{8})$

$(-\frac{1}{8},\,\frac{1}{4})$

افشین به سه فروشگاه که از برندهای متفاوت هستند برای خرید یک جفت کفش و یک جفت جوراب مراجعه می‌کند. فروشگاه اول 3 نوع کفش مختلف و 4 نوع جوراب مختلف، فروشگاه دوم 4 نوع کفش مختلف و 2 نوع جوراب مختلف و فروشگاه سوم 2 نوع کفش مختلف و 3 نوع جوراب مختلف دارد. افشین به چند طریق می‌تواند از یکی از این سه برند، یک جفت کفش و یک جفت جوراب انتخاب کند؟

${{3}^{3}}\times {{2}^{4}}\times {{4}^{2}}$

${{3}^{2}}\times {{2}^{3}}\times {{4}^{3}}$