شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

1- در شکل زیر، ABCD لوزی است، برای اثبات برابری DF و BE از کدام‌های زیر می‌توان استفاده کرد؟ الف) (ض ز ض) ب) (ز ض ز) ج) (و ض) د) (و ز)

الف و د

ب و د

ب و ج

ج و الف

2- در مثلث متساوی‌الساقین ABC، M نقطه‌ای دلخواه روی قاعدة BC است. مجموع فاصلة M از دو ساق AB و AC برابر با کدام گزینه است؟

ساق مثلث

قاعدة مثلث

ارتفاع وارد بر ساق

ارتفاع وارد بر قاعده

3- 3دو مستطیل زیر متشابه هستند. مقدار x برابر با کدام گزینه زیر است؟

$7$

$5$

$6$

$8$

4-

چندتا از عبارت‌های زیر صحیح هستند؟

الف- اگر دو ضلع از مثلثی با دو ضلع از مثلثی دیگر برابر باشند و میانه‌های نظیر ضلع سوم آن‌ها نیز برابر باشند، دو مثلث همنهشت هستند.

ب- اگر محیط و دو زاویه از مثلثی با محیط و دو زاویه از مثلثی دیگر برابر باشند، آن دو مثلث همنهشت هستند.

پ- اگر یک ضلع و میانه و ارتفاع نظیر آن ضلع از مثلثی با یک ضلع و میانه و ارتفاع نظیر آن از مثلثی دیگر برابر باشند، آن دو مثلث همنهشت هستند.

هیچ

۱‏

۲‏

۳‏

5-

مثلثی به اضلاع ۵‏، ۴‏ و a‏، بامثلثی به طول اضلاع ۹‏، ۷‏ و b‏ متشابه است. بیش‌ترین مقدار ممکن برای عدد a‏، کدام است؟

\frac{۳۶}{۷}

\frac{۴۵}{۷}

\frac{۳۶}{۵}

\frac{۳۵}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 23661