شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

جواب کلی معادله

۲ Sin^{۲} x + ۳ Sin (\frac{𝜋}{۲} + x) = ۰

کدام است؟

۲k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

۲k𝜋 \pm \frac{۲𝜋}{۳}

۲k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۶}

۲k𝜋 + 𝜋 \pm \frac{𝜋}{۶}

2-

جواب کلی معادله‌ی

۲ Sin x Cos x Cos ۳x + (١ - ۲ Sin^{۲} x) Sin ۳x = - ١

کدام است؟

\frac{k𝜋}{۵} + \frac{𝜋}{١۰}

\frac{۲k𝜋}{۵} + \frac{𝜋}{١۰}

\frac{۲k𝜋}{۵} - \frac{𝜋}{١۰}

\frac{k𝜋}{۵} - \frac{𝜋}{١۰}

3-

معادله

Sin^{۴} ۲x - Cos^{۴} ۲x = \frac{١}{۳}

در بازه‌

[۰, ۲𝜋]

چند ریشه دارد؟

۴‏

۸‏

۲‏

۱‏

4-

دورهٔ تناوب، مقادیر ماکزیمم و مینیمم یک تابع مثلثاتی به‌ترتیب

𝜋

، ۹‏ و ۳‏ است. ضابطهٔ این تابع کدام می‌تواند باشد؟

۶ + ۳ Sin \frac{x}{۲}

۶ - ۳ Sin ۲x

۳ + ۶ Sin \frac{x}{۲}

۳ - ۶ Sin ۲x

5-

اگر

f (x) = \tan (𝜋 \sqrt{x})

باشد، با شرط

۰ \leq x \leq ۳۶

، چند عدد صحیح در دامنه‌ی تابع

f

قرار ندارند؟

۵‏

۶‏

۷‏

۸‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 807