شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : تابع نمایی

1-

نمودارهای دو تابع

y = {(\frac{١}{۳})}^{x^{۲} - ١}

و

y = {(\sqrt{۳})}^{۲ x + ١}

در نقطه‌ای با کدام طول متقاطع‌اند؟

\frac{١}{۲} (- ١ \pm \sqrt{۳})

\frac{١}{۲} (١ \pm \sqrt{۳})

\frac{١}{۲} (- ۲ \pm \sqrt{۳})

\frac{١}{۲} (۲ \pm \sqrt{۳})

2-

اگر دو تابع

f (x) = ۲^{ax + b}

و

g (x) = {(\frac{١}{۸})}^{x}

در نقطه‌ای به طول (۱‏-) متقاطع و

f (۵) = \frac{١}{۵١۲}

باشد، مقدار

f^{- ١} (۳۲)

کدام است؟

۲‏-

۲‏

۴‏

۴‏-

3-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} ۲^{ax} و x \geq ۰ \\ ۴^{- ax} و x < ۰ \end{matrix}

مفروض است. اگر

f (۲) = ۳

باشد، آن‌گاه

f (- ۴) + f (- ۶)

کدام است؟

۴‏۲‏۰‏۱‏

۰‏۱‏۸‏

۲‏۱‏۵‏

۹‏۲‏۷‏

4- نیمه‌عمر یک نوع ماده چهار روز و جرم اولیه آن 2 گرم است. پس از چند روز جرم آن ${0_/}0625$ گرم می‌شود؟

۱۶

۲۰

۲۴

۲۸

5-

معکوس تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{۵^{۲x} + ١}{۵^{۲x} - ١}

کدام تابع می‌باشد؟

f^{- ١} (x) = {Log}_{۵}^{(\frac{x - ١}{x + ١})}

f^{- ١} (x) = \frac{١}{۲} {Log}_{۵}^{(\frac{x - ١}{x + ١})}

f^{- ١} (x) = {Log}_{۵}^{(\frac{x + ١}{x - ١})}

f^{- ١} (x) = \frac{١}{۲} {Log}_{۵}^{(\frac{x + ١}{x - ١})}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : تابع نمایی | آزمون شماره 1622