شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

اگر زاویه دو بردار a و b مقدار ۵۰ درجه باشد زاویه بردار $u=\frac{a}{\left | a \right |}+\frac{b}{\left | b \right |}$ با بردار a کدام است ؟

۵۰

۲۵

۲۰

۱۰

اگر $a=\left ( ۲,-۷,۱ \right )$ و $b=\left ( -۳,۲,۴ \right )$ باشند حاصل $\left ( a\times b \right ).\left ( ۴a-۹b \right )$ کدام است ؟

$-۴$

صفر

$-۱$

اگر دو بردار $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}=\left( ۲,۱,۱ \right)$ و $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}=\left( -۱,p,۲~q \right)$ مفروض باشند و اندتزه تصویر قائم بردار $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}$ بر $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}$ برابر $\sqrt{۶}$ باشد حاصل $pq$ کدام است؟