شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- در تابع $f(x) = \sqrt {x + 1} + \frac{1}{{2x + 1}}$ آهنگ تغییر متوسط تابع در بازۀ $[0\,,\,3]$ با آهنگ تغییر لحظه‌ای آن در $x = \frac{5}{4}$ چقدر اختلاف دارد؟

\[\frac{5}{{21}}\]

\[\frac{1}{{21}}\]

\[\frac{3}{{49}}\]

\[\frac{6}{{49}}\]

2-

اگر

y = Sin^{۲} u

و

u = \frac{𝜋}{۶} x^{۳}

، حاصل

\frac{d y}{d x}

وقتی

x = ١

کدام است؟

\frac{𝜋}{۴}

- \frac{𝜋}{۴}

- \frac{\sqrt{۳}}{۴} 𝜋

\frac{\sqrt{۳}}{۴} 𝜋

3-

آهنگ متوسط تغییر تابع

f (x) = x^{۲} - x

در فاصله‌ی

[۲, ۳]

با آهنگ لحظه‌ای تغییر تابع در

x = a

برابر است.

a

کدام است؟

۲‏

۵‏۲‏/۲‏

۵‏/۲‏

۵‏۷‏/۲‏

4-

اگر

f (x) = \sqrt{\frac{x [x]}{| ١ - x |}}

باشد، آن‌گاه حاصل

\underset{h \to ۰^{+}}{Lim} \frac{f (۲ + h) - f (۲)}{h}

کدام است؟ (

[]

علامت جزء صحیح است.)

\frac{١}{۲}

۲‏

- \frac{١}{۲}

۲‏-

5-

اگر

f (x) = x^{۲} - x

مشتق

f (x f (x))

به ازای

x = - ١

چه عددی است؟

۵‏۱‏

۵‏۱‏-

۵‏۲‏

۵‏۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 563

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 563

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون