شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - ریاضی و آمار 1

اگر میانگین داده‌های $2a$، $2a+1$ و $a$ برابر 12 باشد، واریانس آن‌ها کدام است؟

$\frac{40}{3}$

$\frac{38}{3}$

$\frac{35}{3}$

معادله‌ی $\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+m-1=0$ به‌ازای چه مقداری از m دارای ریشه‌ی مضاعف است؟

نمودار تابع درجه دوم$f(x)=-a{{x}^{2}}+2bx-c$ در نقطه‌ای به طول$-2$ دارای بیشترین مقدار$-1$ است. اگر نمودار این تابع، نمودار سهمی به معادله$g(x)={{x}^{2}}-3$ را در نقطه‌ای به طول$1$ قطع کند،‌ مقدار$a$ کدام است؟

$\frac{1}{9}$

$\frac{-2}{9}$

$\frac{2}{9}$

$-\frac{1}{9}$

در حل معادله درجه دوم $x^2-6x=1$ به روش مربع کامل چه عددی را باید به طرفین معادله اضافه کنیم؟

36-