شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A=\begin{bmatrix} i^{۲}+j-۱ \end{bmatrix}_{۳*۳}$ آنگاه، حاصل‌ضرب درایه‌های ستون دوم ماتریس A کدام است؟

۱۲۰

۵۰

۹۰

۱۰۰

اگر

A = [\begin{matrix} - ١ \\ a \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}]

و دترمینان ماتریس

A^{۲} - ۲ A

برابر با ۱‏۲‏ باشد، مقدار

a

کدام می‌تواند باشد؟

۲‏

۴‏-

۱‏

۳‏

اگر A‏ یک ماتریس

۲ \times ۲

و در رابطه‌ی

A^{۲} + ۵ A + ۵ I = \bar{O}

صدق کند، آن‌گاه وارون ماتریس

A + ۲ I

کدام است؟

A - ۲ I

A + ۳ I

A + ۴ I

A + ۲ I

از تساوی

| \begin{matrix} xy yz zx \\ ١ ١ ١ \\ z (x + y) x (y + z) y (x + z) \end{matrix} | = ۰

کدام نتیجه‌گیری درست است؟

xyz = ۰

x

، y‏ و z‏ دل‌خواه

x + y + z = ۰

xy + yz + zx = ۰

به ازای چند مقدار

m

، دستگاه معادلات

{\begin{matrix} (m - ١) x + y = m \\ ۳x + (m + ١) y = ۲ \end{matrix}

بی‌شمار جواب دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 421