شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎

اگر$B = {x^2} - \frac{1}{2},A = {x^2} + \frac{1}{2}$ باشد،حاصل $\left( {B - A} \right)\left( {A + B} \right)$کدام است؟

$2{x^2}$

$ - 2{x^2}$

$2$

$ - 2$

اگر

a + b = ۳c

باشد، حاصل عبارت تعریف شدهٔ

\frac{{(a + c + b)}^{۲} - {(a + b)}^{۲}}{ac + c^{۲} + bc}

کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{۷}{۳}

\frac{١}{۴}

\frac{۷}{۴}

تجزیه شدهٔ عبارت

a^{۷} + a^{۶} + a^{۵} + a^{۴} + a^{۳} + a^{۲} + a + ١

همواره کدام است؟

{(a + ١)}^{۳} (a^{۴} + a^{۳} + a^{۲} + a)

{(a + ١)}^{۲} (a^{۵} + a^{۴} + a^{۳} + a^{۲} + ١)

{(a + ١)}^{۲} (a^{۵} + a^{۴} + a^{۳} + a^{۲} + a)

(a + ١) (a^{۶} + a^{۴} + a^{۲} + ١)

سه فرد ۰‏۷‏، ۰‏۸‏ و ۵‏۹‏ کیلوگرمی به کوهی رفتند. آن‌ها با خود مواد غذایی برده‌اند که جمعاً ۰‏۰‏۰‏۶‏ کیلوکالری انرژی دارد. اگر آن‌ها تنها مجبور باشند از غذای خود تغذیه کنند و بدانیم هر انسان روزانه حداقل به اندازهٔ ۳‏ برابر وزن خود بر حسب کیلوکالری به انرژی نیاز دارد، آن‌ها حداکثر چند روز کامل می‌توانند با مواد غذایی خود در کوه دوام بیاورند؟

۷‏ روز

۸‏ روز

۹‏ روز

۰‏۱‏ روز

حاصل عبارت