شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

نماد ریاضی گزارهٔ «۷‏ برابر جذر خمس یک عدد، بزرگ‌تر یا مساوی نصف مکعب همان عدد می‌باشد.» کدام است؟

۷ {(\frac{x}{۵})}^{۲} \geq \frac{x^{۳}}{۲}

\sqrt{\frac{۷x}{۵}} \geq \frac{{(x)}^{۲}}{۲}

۷ (\frac{x^{۲}}{\sqrt{۵}}) \geq \frac{x^{۲}}{۲}

۷ \sqrt{\frac{x}{۵}} \geq \frac{١}{۲} {(x)}^{۳}

در اثبات رابطه‌ی

\frac{x^{۲} + y^{۲}}{xy + x} > \sqrt{xy} \Rightarrow x^{۲} + y^{۲} > ۰

، در کدام مراحل اشتباه رخ داده است؟

مرحله‌ی ۱‏:

\frac{x^{۲} + y^{۲}}{xy + x} > \sqrt{xy} \Rightarrow \frac{x + y^{۲}}{y} > \sqrt{xy}

مرحله‌ی ۲‏:

\frac{x + y^{۲}}{y} > \sqrt{xy} \Rightarrow x + y > \sqrt{xy}

مرحله‌ی ۳‏:

x + y > \sqrt{xy} \Rightarrow {(x + y)}^{۲} > {(\sqrt{xy})}^{۲}

مرحله‌ی ۴‏:

x^{۲} + y^{۲} + ۲ xy > xy \Rightarrow x^{۲} + y^{۲} > ۰

۱‏، ۲‏ و ۳‏

۱‏، ۲‏ و ۴‏

۱‏، ۳‏ و ۴‏

۲‏، ۳‏ و ۴‏

نقیض گزاره‌ی

(p \land q) \Leftrightarrow ~ p

، کدام است؟

(p \lor q) \Leftrightarrow p

~ p \lor q \Leftrightarrow p

p \Leftrightarrow ~ p \lor ~ q

(p \land q) \Leftrightarrow p

کدام گزینه درباره‌ی گزاره‌ی

p \land (~ p \lor q)

، درست است؟

همیشه درست است.

همیشه نادرست است.

هم‌ارز منطقی با

p \land ~ q

است.

هم‌ارز منطقی با

p \land q

است.

کدام گزینه، گزاره محسوب نمی‌شود؟ (a‏ و b‏ اعداد حقیقی هستند.)

هر عدد رادیکالی، عددی حقیقی هم هست.

مجذور هر عدد حقیقی همواره عددی منفی است.

{(۲)}^{۲} + ۲ \times ۳ = ١۰

دشوارترین درس رشتهٔ انسانی، ریاضی است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2452