شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

نسبت مساحت کل به حجم مکعب به طول یال \[2\sqrt 3 \] کدام است ؟

\[\sqrt 2 \]

\[\sqrt 3 \]

\[2\sqrt 2 \]

\[2\sqrt 3 \]

به طول دو ضلع روبه‌رویی یک مربع b واحد اضافه و از طول دو ضلع دیگر آن a واحد کم می‌کنیم، به نحوی که مساحت مستطیل حاصل، با مساحت مربع اولیه تفاوتی نکند. مساحت مستطیل حاصل همواره کدام است؟ همه‌ی عبارات تعریف شده‌اند.

$\frac{ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$

$\frac{{{a}^{2}}{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2ab}$

$\frac{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{ab}$

$\frac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}{2ab}$

از مجموعه‌ی $A=\left\{3x+\left.1\right|\;x\in N,4\leq x<19\;\right\}$ به تصادف، عددی انتخاب می‌کنیم. با کدام احتمال، عدد انتخابی اول است؟

$\frac13$

$\frac15$

$\frac25$

$\frac5{14}$

اگر $A=\{2k|k\in Z,-2\le k<4\}$ و $B=\{\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}|x\in W,x\le 3\}$ باشد، چند عضو از $A\bigcup B$، عدد حسابی است؟