شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

یک اشعۀ نورانی را در امتداد خط $y = - 2$ و اشعۀ دیگر را در امتداد خط $y = 3$ از داخل سهمی به معادلۀ ${y^2} - 2y - 4x = 7$، بر آن می‌تابانیم. مختصات نقطۀ تلاقی بازتاب این دو پرتو کدام است؟

\[( - 1,1)\]

\[( - 1,\frac{1}{2})\]

\[( - 2,\frac{1}{2})\]

\[( - 2,2)\]

وتر مشترک دو دایرۀ C و ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ بر نیمساز ناحیۀ اول و سوم منطبق است. اگر دایرۀ C از نقطۀ $( - 1\,,\,1)$ بگذرد، مختصات مرکز دایرۀ C کدام است؟

\[(0,1)\]

\[(1,0)\]

\[(1,1)\]

\[( - 1,1)\]

اگر نقاط $B$ و ${B}'$ دو سر قطر کوچک و نقاط $F$ و ${F}'$ کانون های یک بیضی باشند به طوری که قطر بزرگ دو برابر قطر کوچک باشد، آنگاه $\widehat{FBF'}$ کدام است؟

۶۰

۹۰

۱۲۰

۱۵۰

در مربع $ABCD$ به ضلع $۲\sqrt{۲}$ چند نقطه روی محیط مربع وجود دارد که فاصله آنها از قطر $AC$ برابر ۲ باشد؟

هیچ