شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : قوانین و اعمال بین مجموعه ها (جبر مجموعه ها)

اگر ${{A}_{n}}=[\frac{1}{n},1]$باشد$\mathop {\mathop \cup \limits_{n = 1} }\limits^\infty {A_n} - \mathop {\mathop \cap \limits_{n = 1} }\limits^\infty {A_n}$کدام است؟$(n\in N)$

$(\circ ,1)$

$(\circ ,1]$

$[\circ ,1)$

$[\circ ,1]$

اگر $A=\{x\in N|5<{{x}^{2}}<65\}$، $A\bigcap B=\{x\in N|{{x}^{2}}-9x+20=0\}$ و مجموعه $(A-B)\times B$ دارای $20$ عضو باشد، مجموعه$({A}`-{B}`)\times A$ دارای چند عضو است؟

دو مجموعه $A=\{x\in \mathbb{R}|{{x}^{2}}+ax+1=0\}$ و $B=\{x\in \mathbb{N}|{{x}^{2}}<10\}$ مفروض‌اند. به ازای کدام مجموعه زیر، رابطه $A\times B=B\times A$ برقرار است؟

$\{a\in \mathbb{R}|a>2|$

$\{a\in \mathbb{R}|-2<a<2\}$

$\{a\in \mathbb{R}|a<-2\}$

هیچ مقداری برای $a$ وجود ندارد.

مجموعه $(A-(A\bigcap {B}`))\bigcup (B\bigcap (A\bigcap B{)}`)$ با کدام مجموعه برابراست؟

$A$

$B$

${A}`$

${B}`$

اگر