شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

عبارت ذکر شده در کدام گزینه، درست است؟

دو تابع دلخواه $f$ و$g$ را همواره می‌توان با هم جمع یا تفریق کرد.

دو تابع دلخواه $f$ و$g$ را فقط وقتی می‌توان درهم ضرب کرد که اشتراک دامنه‌های $f$ و$g$ تهی نباشد.

دو تابع دلخواه $f$ و$g$ را فقط وقتی می‌توان بر هم تقسیم کرد که صورت کسر حاصل، صفر نباشد.

اگر $f$ و$g$دو تابع باشند، توابع $f+g$، $f-g$، $f\times g$ و$\frac{f}{g}$فقط با این شرط قابل تشکیل شدن هستند که هیچ کدام از مقادیر $f$ و$g$صفر نباشند.

اگر $p$ گزاره‌ای درست، $q$ گزاره‌ای نادرست و $r$ دلخواه باشد، ارزش گزاره‌های $r\Rightarrow (p\Leftrightarrow \sim q)$ و $(p\wedge q)\wedge r$ به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟

درست _ درست

درست _ نادرست

نادرست _ درست

نادرست _ نادرست

هم‌ارز گزاره $(p\Rightarrow\sim q)\Rightarrow q$ کدام است؟

$\sim p$

$\sim q$

در چند زیرمجموعة $5$ عضوی از مجموعة $\{1\,,\,2,\,3\,,\,...\,,\,9\}$ حداقل سه عضو زوج وجود دارد؟