شرکت در آزمون آنلاین
آمار و احتمال
-
درس سوم : احتمال شرطی
| آزمون شماره 237
1- درون جعبۀ اول 5 لامپ سالم و 5 لامپ معیوب و درون جعبۀ دوم 3 لامپ سالم و 4 لامپ معیوب وجود دارد. از جعبۀ اول دو لامپ به تصادف انتخاب کرده و درون جعبۀ دوم قرار می‌دهیم. اگر لامپی به تصادف از جعبۀ دوم خارج کنیم، با کدام احتمال سالم است؟
2- کیسه‌ای شامل 4 مهره سفید، 2 مهره قرمز و 3 مهره سیاه است. مهره‌ای از کیسه بیرون آورده و مشاهده شده که سفید نیست، احتمال اینکه قرمز باشد کدام است؟
3- نیمه عمر یک مادۀ هسته‌ای 20 سال است. نمونه‌ای از آن 64 میلی‌گرم است. جرمی که پس از 200 سال از آن حذف می‌شود، چند برابر جرمی از آن است که باقی می‌ماند؟
4- در کیسۀ A سه مهرۀ سفید و 2 مهرۀ قرمز و در کیسۀ B، 2 مهرۀ سفید و 4 مهرۀ قرمز موجود است. از کیسۀ A، 3 مهره بدون اینکه از رنگ آنها اطلاعی داشته باشیم، به کیسۀ B منتقل می‌کنیم؛ سپس از کیسۀ B یک مهره خارج می‌کنیم. اگر مهرۀ خارج شده از کیسۀ B سفید باشد، احتمال اینکه متعلق به کیسۀ A باشد، کدام است؟
5- در ظرفی 3 مهرۀ سفید و 6 مهرۀ سیاه و در ظرف دیگر 16 مهره وجود دارد که n تای آنها سفید است. یکی از این ظرف‌ها را به تصادف انتخاب کرده و دو مهره از آن خارج می‌کنیم. اگر احتمال سفید بودن هر دو مهره برابر با $\frac{1}{{15}}$ باشد، مقدار n کدام است؟