شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

نقاط M، N، P و Q وسط‌های اضلاع مربع ABCD هستند. اگر مساحت MNPQ برابر 36 سانتی‌متر مربع باشد، محیط مربع ABCD چند سانتی‌متر است؟

\[12\sqrt 2 \]

\[12\]

\[24\sqrt 2 \]

\[24\]

در مربع ABCD داریم: \[AM = BN = CP\]، زاویة \[M\hat PN\] کدام است؟

\[30\]

\[35\]

\[45\]

\[55\]

در شکل مقابل دو مستطیل ABCD و BCEF متشابه‌اند، اگر \[AB = 1\] و \[AD = 3\] باشد. مساحت ADEF چند برابر BCEF خواهد بود؟

\[\frac{۴}{۳}\]

\[\frac{۹}{۸}\]

\[\frac{{۱۰}}{۹}\]

\[\frac{۳}{۲}\]

دو مثلث با هم متشابه هستند، اندازه‌ی ضلع‌های اولی 9، 15 و 12 می‌باشد. اگر محیط دومی 48 سانتی‌متر باشد، مساحت مثلث دوم کدام است؟

۱۲۰

۹۶

۲۴۰

۱۹۲

چندتا از عبارات زیر همواره درست است؟

الف- در یک دایره وترهای نظیر دو کمان برابر با هم برابرند و برعکس.

ب- در مثلث متساوی‌الساقین فاصلهٔ هر نقطهٔ دل‌خواه روی نیمساز زاویهٔ رأس از دو سر قاعده یکسان است.

پ- اگر وسط اضلاع متوازی‌الاضلاع را متوالیاً به هم وصل کنیم، همواره یک لوزی به‌دست می‌آید.

هر سه‌تا

دوتا

یکی

هیچ‌کدام درست نیست.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 29485