شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

اگر D محل برخورد عمود منصف‌هاي اضلاع AB و AC از مثلث حادة‌الزاوية باشد و مجموع زواياي $B\hat DC$ و $\hat A$برابر $150^\circ $ باشد، زاوية بين نيمسازهاي داخلي زواياي B و C كدام است؟

$۱۱۵^\circ $

$۱۱۰^\circ $

$۱۲۵^\circ $

$۱۲۰^\circ $

در مثلث ABC ارتفاع BH را رسم می‌کنیم. اگر M و N به ترتیب وسط‌های اضلاع AB و BC باشند و مجموع زوایای HMB و HNB، $200^\circ $ باشد، زاویة بین نیمسازهای داخلی زوایای A و C از مثلث ABC کدام است؟

$۱۲۰^\circ $

$۱۳۰^\circ $

\[۱۴۰^\circ \]

$۱۵۰^\circ $

در شکل زیر داریم: $BN=NM$ و $CP=PQ\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$ ، اگر $\hat{A}=۷۰{}^\circ $ باشد. آنگاه زاویه $A'$ چند درجه است؟