شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} | x | [x - ١] x < ۲ \\ - x + a x \geq ۲ \end{matrix}

در بازه‌ی

[١, + \infty)

پیوسته باشد، مقدار a‏ کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

2-

به‌ازای کدام مقدار a‏ تابع

f (x) = {\begin{matrix} x - \frac{| ۲x |}{x} : x \neq ۰ \\ ۲a - ۴ : x = ۰ \end{matrix}

در نقطه‌ی‌

x = ۰

پیوستگی چپ دارد؟

۲‏-

۱‏

۲‏

۳‏

3-

به‌ازای کدام مقدار a‏ ، تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۲} - ١}{۲ x - ۲} x < ١ \\ x^{۲} - ax + a x \geq ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته است؟

هر مقدار a‏

هیچ مقدار a‏

۱‏

\frac{١}{۲}

4-

اگر

\underset{x \to - ١}{Lim} \frac{x^{۳} + x + a}{x^{۲} - ١} = b

باشد، مقدار

a + b

کدام است؟

۶‏

۴‏

۲‏

صفر

5-

حاصل

\underset{x \to ۶}{Lim} \frac{x^{۲} - ۶ x}{x^{۲} - ۷ x + ۶}

کدام است؟

- \frac{۷}{۵}

\frac{۷}{۵}

\frac{۶}{۵}

- \frac{۶}{۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1890