شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

1-

اگر

m

و

n

دو عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک باشند، حاصل عبارت

\frac{\sqrt[m]{n} \times \sqrt[n]{n}}{\sqrt[n]{m} \times \sqrt[m]{m}}

کدام است؟

۱‏

\sqrt[m + n]{{(\frac{n}{m})}^{mn}}

\sqrt[mn]{{(\frac{n}{m})}^{m + n}}

\sqrt[mn]{{(\frac{m}{n})}^{m + n}}

2-

در یک دنباله‌ی هندسی، حاصل‌ضرب پنج جمله‌ی اول (۲‏۳‏-) و مجموع جملات دوم و چهارم (۵‏-) است. قدر نسبت این دنباله، کدام می‌تواند باشد؟

۶‏

۴‏

۳‏

۲‏

3-

در دنباله‌ی

a_{n} = \frac{۵}{۲^{n + ١}}

مجموع n‏ جمله‌ی اول برابر

k \frac{۲^{n} - ١}{۲^{n + ١}}

می‌باشد، k‏ کدام است؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲⁄ ۵

4-

اگر

\sqrt[۶]{۴}

، x‏ و

\sqrt[١۰]{۶۴}

سه جمله‌ی متوالی دنباله‌ای هندسی باشند، مقدار مثبت x‏ کدام است؟

\sqrt[١۵]{۲^{١۴}}

\sqrt[١۵]{۶۴}

\sqrt[١۵]{١۲۸}

\sqrt[١۵]{۲^{١۳}}

5-

حاصل عبارت

۲ \times \sqrt{۹} + \sqrt{{(- ۳)}^{۲}} - ۵ \sqrt{{(- ۳)}^{۴}}

، کدام است؟

۵‏۴‏-

۴‏۵‏

۶‏۳‏

۶‏۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی | آزمون شماره 2238