شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در اثبات رابطه‌ی

\frac{x^{۲} + y^{۲}}{xy + x} > \sqrt{xy} \Rightarrow x^{۲} + y^{۲} > ۰

، در کدام مراحل اشتباه رخ داده است؟

مرحله‌ی ۱‏:

\frac{x^{۲} + y^{۲}}{xy + x} > \sqrt{xy} \Rightarrow \frac{x + y^{۲}}{y} > \sqrt{xy}

مرحله‌ی ۲‏:

\frac{x + y^{۲}}{y} > \sqrt{xy} \Rightarrow x + y > \sqrt{xy}

مرحله‌ی ۳‏:

x + y > \sqrt{xy} \Rightarrow {(x + y)}^{۲} > {(\sqrt{xy})}^{۲}

مرحله‌ی ۴‏:

x^{۲} + y^{۲} + ۲ xy > xy \Rightarrow x^{۲} + y^{۲} > ۰

۱‏، ۲‏ و ۳‏

۱‏، ۲‏ و ۴‏

۱‏، ۳‏ و ۴‏

۲‏، ۳‏ و ۴‏

برای گزاره مشخص p‏ چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف)

~ p \Rightarrow p

ب)

p \Rightarrow ~ p

ج)

p \Leftrightarrow ~ p

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

اگر

p

q

دو گزاره نادرست باشند و

(p \Leftrightarrow r) \lor q

گزاره درست باشد، آن‌گاه ارزش گزاره

r

کدام است؟

T

F

دلخواه

هم‌ارز

p \Rightarrow q

اگر ارزش گزارهٔ

(p \land ~ q) \lor ~ p

نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزارهٔ کدام گزینه با بقیه متفاوت است؟

(p \lor ~ r) \land q

(p \land q) \lor (~ p \lor r)

(r \land q) \lor p

~ (p \land q) \land r

عکس نقیض گزارهٔ «اگر

۰ < a < ١

باشد، آنگاه

a^{۲} < a

است» کدام است؟

اگر

a > ١

a < ۰

باشد، آنگاه

a^{۲} > a

است.

اگر

a \geq ١

یا

a \leq ۰

باشد، آنگاه

a^{۲} \geq a

است.

اگر

a^{۲} > a

باشد، آنگاه

a > ١

a < ۰

است.

اگر

a^{۲} \geq a

باشد، آنگاه

a \geq ١

یا

a \leq ۰

است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4934

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4934

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون