شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه

حاصل عبارت \[\cos \frac{{2\pi }}{9}\cos \frac{{4\pi }}{9}\cos \frac{{8\pi }}{9}\] کدام است؟

\[\frac{۱}{{۱۶}}\]

\[ - \frac{۱}{{۱۶}}\]

\[\frac{۱}{۸}\]

\[ - \frac{۱}{۸}\]

تابع $f\left( x \right)=x+\sqrt{۴-{{x}^{۲}}}$ در بازه $\left[ -۲,a \right]$ اکیداً صعودی است. حداکثر a کدام است؟

$-\sqrt{۲}$

$~\sqrt{۲}$

نمودار تابع $f\left( x \right)=\sqrt{۲x}$ را یک واحد به چپ منتقل می‌کنیم و سپس عرض نقاط نمودار به دست آمده را دو برابر می‌کنیم و آن را نسبت به محور عرض‌ها قرینه می‌کنیم. اگر نمودار بدست آمده را یک واحد به پایین منتقل کنیم، نمودار نهایی نمودار تابع f را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۴۹}{۵۰}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۵}{۶}$