شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

مجموعه جواب معادلهٔ

{Log}_{۳} {(x - ١)}^{۲} = ۲ + {Log}_{۳} (x^{۲} + ۴x + ۴)

کدام است؟

{- \frac{۷}{۲}}

{- \frac{۷}{۲}, - \frac{۵}{۴}}

{- \frac{۵}{۴}}

{}

2-

نمودار تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)$ به شکل زیر است. ضابطه $\text{f}\left( \text{x} \right)$ کدام می‌تواند باشد؟

$\text{f}\left( \text{x} \right)={{۲}^{\text{x}}}-۳$

$\text{f}\left( \text{x} \right)={{۲}^{-\text{x}}}-۳$

$\text{f}\left( \text{x} \right)=-{{۲}^{\text{x}}}+۳$

$\text{f}\left( \text{x} \right)={{۲}^{\text{-x}}}+۳$

3-

اگر

Log \begin{matrix} (x^{۴} + ۸ x^{۲} + ١۶) \\ x^{۲} \end{matrix} = ١ + Log \begin{matrix} \sqrt{۵} \\ \sqrt{x} \end{matrix}

مقدار x‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4-

جواب معادلهٔ

{Log}_{۳} x + {Log}_{١۲} x = ۲ {Log}_{۳} x . {Log}_{١۲} x

چه عددی است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۶‏

5-

در کدام ناحیه‌ی محورهای مختصات، نمودار تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {(\frac{١}{۳})}^{x} + ١

بالای نمودار تابع با ضابطه‌ی

g (x) = ۳^{x} + ١

است؟

اول

دوم

سوم

چهارم

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2075