شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 165
1- اگر بردار $a = (2\,,\,m\,,\, - 1)$ و $\left| {\vec b} \right| = \sqrt {19} $ و دو بردار $a + b$ و $a - b$ بر هم عمود باشند، مقدار مثبت m کدام است؟
2-
اگر $a=\left ( ۵,۱,۸ \right )$ و $b=\left ( ۲,۱,۲ \right )$ باشد. تصویر قائم بردار a روی امتداد بردار $-۲b$ کدام است ؟
3-
اگر دو نقطۀ A و B در صفحه ثابت باشند، مکان هندسی نقاطی مانند M در صفحه که در شرط، $|\vec{MA}\times \vec{MB}|= \text{ثابت}$ صدق می‌کند، کدام است؟
4-
اگر $A\left( ۲,۲,۳ \right)$ و $B\left( ۳,۱,۲ \right)$ باشند و R نقطه‌ی دلخواهی در فضا باشد، در آن صورت $\underset{{}}{\mathop{\min }}\,\left( \left| AR \right|+\left| RB \right| \right)$ کدام است؟
5- اگر $x + 2y - 2z = 6$، کمترین مقدار $\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} $ چقدر است؟