شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 259
در تساوی \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&x\\2&y\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a\\b\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\end{array}} \right]\] حاصل \[x - y\] کدام است؟
اگر $A=\begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}_{۲*۲}$ و $a_{ij}=\left\{\begin{matrix} ۱; i=j\\ ۰; i<j\\ j; i<j \end{matrix}\right.$ آنگاه، مجموع درایههای $A^{۲۰}$ ماتریس چند است؟
اگر $A^{۲}=۵I $ باشد، وارون ماتریس $۳A-۴I$ کدام است؟
در ماتریس $A=\begin{bmatrix} ۱ & ۲ &۳ \\ a & ۰ & ۱\\ ۱ & ۲ & -۱ \end{bmatrix}$ ، اگر به عضو واقع در سطر اول و ستون دوم ، سه واحد اضافه کنیم ، دترمینان تغییر نمیکند. مقدار a کدام است؟
حاصل $\begin{vmatrix} \begin{vmatrix} ۲& ۰ \\ ۱ & ۳ \\ \end{vmatrix} & \begin{vmatrix} ۴ & -۱ \\ ۱ & ۱ \\ \end{vmatrix} \\ \begin{vmatrix} ۲ & ۲ \\ ۲ & ۲ \\ \end{vmatrix} &\begin{vmatrix} ۱۱ & ۰\\ ۰ & -۱ \\ \end{vmatrix} \\ \end{vmatrix}$ کدام است؟
