شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

دو تابع

f (x) = \frac{x - ۴}{\sqrt{x^{۲} - ۵ x + ۶}}

و

g (x) = \frac{x - ۴}{\sqrt{x - ۲} \sqrt{x - ۳}}

مفروض‌اند. کدام مجموعه را از دامنهٔ تابع

f

حذف کنیم تا دو تابع باهم مساوی شوند؟

{x | x \geq ۲, x \in R}

{x | x < ۲, x \in R}

{x | x \geq ۳, x \in R}

{x | x < ۴, x \in R}

2

اگر نمودار تابع خطی

f

، نمودار وارون خود را فقط در نقطه‌ای به طول ۳‏ قطع کند و

f (١) = ۲

باشد، نمودار تابع

f^{- ١}

، محور

x

ها را در کدام طول قطع می‌کند؟

\frac{١}{۲}

۲‏

\frac{۳}{۲}

\frac{۵}{۳}

3

اگر دامنه دو تابع

f (x) = \sqrt{- x^{۲} - x + ۵۶}

و

g (x) = \sqrt{x + ۲ a} + \sqrt{b - x}

برابر باشند،

۲ a + b

کدام است؟

۱‏۱‏

۵‏۱‏

۱‏-

۹‏-

4

خلاصه شده عبارت

[x - \frac{١}{۳}] + [x + \frac{۲}{۳}]

به کدام صورت است؟ ([‏ ]‏ علامت جزء صحیح است.)

۲ [x]

[۲ x + \frac{١}{۳}]

۲ [x - \frac{١}{۳}] + ١

۲ [x - \frac{١}{۳}] - ١

5

در چه تعداد از توابع زیر، نمودارهای دو تابع

f

و

g

بر هم منطبق‌اند؟

الف)

g (x) = Cos (x - \frac{𝜋}{۲}), f (x) = Sin x

ب)

g (x) = Sin (\frac{𝜋}{۲} + x), f (x) = Cos x

ج)

g (x) = Cos (۲𝜋 - x), f (x) = Cos x

د)

g (x) = Sin (۵𝜋 - x), f (x) = Sin x

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 723