شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

تابع f‏ در

x = ۲

مشتق‌پذیر است. اگر

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (۲ + h) - ۹}{h} = \frac{۳}{۲}

باشد، مشتق تابع

g (x) = x \sqrt{f (x)}

در

x = ۲

کدام است؟

۴‏

۳ ⁄ ۵

۳‏

۲ ⁄ ۵

2-

اگر

f (x) = ۳ - \sqrt{x + ۳}

، مشتق تابع

y = f (x f (x))

در نقطهٔ

x = ١

چه‌قدر است؟

\frac{۳}{۸}

- \frac{۳}{١۶}

\frac{١}{۸}

- \frac{١}{١۶}

3-

اگر $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left| {{\text{x}}^{۲}}-۱ \right|$ باشد، مقدار ${f}'_{+}(۱)-{f}'_{-}(۱)$ کدام است؟

$۲$

$۴$

$۶$

$۸$

4-

نمودار تابع f به صورت زیر داده شده است. در چند نقطه از دامنه تابع، تابع مشتق پذیر نمی‌باشد؟

$۵$

$۴$

$۳$

$۲$

5- آهنگ متوسط تغییر تابع $f(x) = {x^2} + bx + 1$ در بازۀ $[1\,,\,4]$، دو برابر آهنگ لحظه‌ای تغییر این تابع در $x = 2$ است. مقدار $b$ کدام است؟

$ - ۱$

$ - ۲$

$ - ۳$

$ - ۴$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1051