شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر p‏ و q‏ دو گزاره‌ی دلخواه باشند، ارزش گزاره‌ی

(p \land q) \lor (p \land ~ q)

کدام است؟

درست

نادرست

هم‌ارزش با p‏

هم‌‌ارزش با q‏

عبارت

{(x + ۳)}^{۲} + | y - ١ | = ۰

، با کدام گزاره هم‌ارز است؟

(x = - ۳) \lor (y = ١)

(x = - ۳) \land (y = ١)

(x = - ۳) \Rightarrow (y = ١)

(x = - ۳) \Leftrightarrow (y = ١)

در کدام گزینه عبارت کلامی داده شده به نماد ریاضی آن تبدیل نشده است؟

عددی به علاوهٔ ۵‏، مساوی دو برابر آن عدد است

⟵

x + ۵ = ۲ x

حاصل‌ضرب دو عدد حقیقی، برابر مجموعشان است.

⟵

x \times y = x + y

مکعب یک عدد، بزگتر از ۷‏ برابر آن عدد، به‌علاوهٔ ۵‏ است.

⟵

x^{۳} > ۷ (x + ۵)

دو برابر جذر عددی، برابر خودش است.

⟵

۲ \sqrt{x} = x

اگر

(p \land ~ q) \Rightarrow r \equiv F

باشد، ارزش گزاره ی

(~ p \lor q) \Leftrightarrow r

همواره ....... و ارزش گزاره‌ی

(~ r \land p)

همواره ....... است.

درست - نادرست

نادرست - درست

درست - درست

نادرست - نادرست

جدول ارزشی ۳‏ گزاره را رسم کرده‌ایم. در چند حالت آن، حداقل یکی از گزاره‌ها نادرست است؟

۹‏

۸‏

۷‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 7304