شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

ماتریس های $A_{۲\times ۵}$ و $C_{۳\times ۲} \: \: ,\: \: B_{۵\times ۱}$ مفروض هستند. کدام حاصلضرب تعریف شده است؟

$ABC$

$ACB$

$CAB$

$CBA$

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ١ ۲ \end{matrix}]

B_{۲ \times ۲}

، دو ماتریس باشد به طوری‌که حاصل‌ضرب A‏ و B‏ ، خاصیت جابه‌جایی داشته باشد، آن‌گاه مجموع درایه‌های روی قطر فرعی B‏ کدام است؟

۰‏

۱‏

نامشخص

۱‏-

به ازای کدام مقدار m‏ ماتریس

A = [\begin{matrix} ١ ۲ ۳ \\ ۰ ۳ ۳ \\ m ۰ ۳ \end{matrix}]

وارون‌پذیر است؟

m \neq ۰

m \neq - ۳

m \neq ۳

m \neq ١

اگر A‏ ماتریسی وارون‌پذیر باشد، در این صورت

| A^{- ١} + I |

کدام است؟

| A - I |

| A | | I - A |

\frac{| A - I |}{| A |}

\frac{| I + A |}{| A |}

به ازای چند مقدار صحیح k‏ در بازهٔ

(- ١, ۴)

، دستگاه

{\begin{matrix} kx + y = ١۳ \\ (۸ - k) x + (k - ۳) y = - ١١ \end{matrix}

یک جواب منحصر به فرد دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1267