شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&x\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&{ - 3}\\0&1&2\\1&x&{{x^2}}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\\0\end{array}} \right] = 6$ باشد، در این صورت با فرض اینکه $\alpha $ و $\beta $ جواب‌های این معادله باشند، حاصل $2\alpha - \beta $ کدام می‌تواند باشد؟

$ - ۷$

$ - ۵$

اگر $A=\begin{bmatrix} ۱ & &۲ \\ ۳ & & ۴ \end{bmatrix}$ آنگاه حاصل $\left | A+۲A^{-۱} \right | $ کدام است؟

۳۱

۳۱-

۳۳-

۳۳

فرض کنید $B=\begin{bmatrix} ۴ &۵\\ -۲ & ۷ \end{bmatrix} ,A=\begin{bmatrix} ۱ &۱\\ ۰ & -۱ \end{bmatrix} $ ،آنگاه مجموع درایه های ماتریس $(BAB^{-۱}) ^{۶} $ کدام است؟

اگر $A=\left [ a_{ij} \right ]_{۳\times ۳} $ و $a_{ij}=\left\{\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!۱~,~~~i+j=۲k \\ ۰~,~i+j=۲k+۱ \\ \end{matrix}\right. $ و $B=\left [ b_{ij }\right ]_{۳\times ۳} $ به طوری که $b_{ij}=\left\{\begin{matrix} ۱~,~i< j \\ ۰~,~i\geq j\\ \end{matrix}\right. $ باشد، آنگاه سطر دوم ماتریس $A+B$ کدام است ؟

$\begin{bmatrix} ۱&۰ &۱ \\ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} ۰&۱ &۱ \\ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} ۱&۱ &۱ \\ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} ۱&۱ &۰ \\ \end{bmatrix}$

اگر $A=\begin{bmatrix} -۱ & ۱ \\ -۲ & ۱ \\ \end{bmatrix}$ آنگاه حاصل $ A^{۲۰۲۲} $ کدام است؟

$A$

$۲A$

$I$

$-I$