شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

اگر نقطة P روی دایرة مثلثاتی باشد، عرض نقطة M روی خط $x = 1$ چه عددی است؟

\[ - \frac{3}{4}\]

\[ - \frac{4}{3}\]

\[ - \frac{4}{5}\]

\[ - \frac{5}{4}\]

قسمتی از نمودار تابع $y = a + \sin (bx - \frac{\pi }{3})$ به‌صورت مقابل است. حاصل $a + b$ کدام است؟

\[ - 1\]

\[ - 2\]

\[3\]

\[4\]

نمودار تابع \[y = 2\sin (2x - \frac{\pi }{3})\] روی بازۀ \[[0,2\pi ]\] در چند نقطه محور xها را قطع می‌کند؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

\[4\]

اگر $f(x) = - \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ و $g(x) = 2\sin x + 2$ باشد، آنگاه دامنۀ تابع $fog(x)$ برابر $\mathbb{R} - A$ می‌شود. کدام گزینه تمامی عضوهای مجموعۀ A را درست نشان می‌دهد؟

$\left\{ \begin{array}{l}x = ۲k\pi + \frac{\pi }{۶}\\x = ۲k\pi + \frac{{۵\pi }}{۶}\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x = ۲k\pi - \frac{\pi }{۶}\\x = ۲k\pi - \frac{{۵\pi }}{۶}\end{array} \right.$

$x = ۲k\pi + \frac{\pi }{۲}$

$x = ۲k\pi - \frac{\pi }{۲}$

بخشی از نمودار تابع \[y = a - {\sin ^2}bx\] به صورت مقابل است. حاصل \[a{b^2}\] کدام است؟