شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

اگر $\log ({x^2} + 2x) = \log (x + 2) + \log (4 - x)$ باشد، حاصل لگاریتم $(4x + 1)$ در کدام پایه برابر 4 است؟

\[2\]

\[\sqrt 2 \]

\[\sqrt 3 \]

\[3\]

اگر

{Log}_{۲} (x + ١) + ۲ {Log}_{۲} \sqrt{۲x - ١} = ١

، آن‌گاه حاصل لگاریتم

(x + ١)

در پایه‌ی

\frac{١}{۸}

کدام است؟

۳‏

۳‏-

\frac{١}{۳}

- \frac{١}{۳}

اگر

a = Log \begin{matrix} _{۷} \\ ^{۴۲} \end{matrix}

b = Log \begin{matrix} _{۳} \\ ^{۴۲} \end{matrix}

، مقدار

Log \begin{matrix} _{۴} \\ ^{۴۲} \end{matrix}

کدام است؟

- ۲ (a + b - ١)

۲ (a + b - ١)

\frac{١ - ab}{۲}

\frac{١ + ab}{۲}

اگر بزرگی زلزله‌ای برابر

M

در مقیاس ریشتر باشد، انرژی آزادشدهٔ آن برابر

E

در واحد اِرگ

(Erg)

است که از رابطهٔ

Log E = ١١⁄۸ + ١⁄۵M

به‌دست میآید. اگر یک زلزلهٔ ۸‏ ریشتری رخ دهد، مقدار انرژی آزادشده در آن چند ارگ است؟

{١۰}^{۲۳⁄۸}

{١۰}^{۲۴⁄۸}

{١۰}^{۲۵⁄۸}

{١۰}^{۲۲⁄۸}

حاصل

Log \begin{matrix} ۲ \sqrt[۳]{۳} \\ ۶ \end{matrix} + Log \begin{matrix} ۳ \sqrt[۳]{۲} \\ ۶ \end{matrix}

کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{۴}{۳}

\frac{۷}{۳}

- \frac{١}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 5261