شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر$g(x)=\left\{\begin{matrix}x^{۲}+۲&x\leq ۰ & \\ x+۱&x>۰ & \end{matrix}\right.$ باشدحاصل $g'_{+}(۰)$ کدام است ؟

۱

۱-

$+∞$

$-∞$

2-

اگر برای توابع مشتق‌پذیر f‏ و g‏ داشته باشیم:

f (x^{۲} + ۴x - ١) = g (۲x + ١)

، نسبت

\frac{f' (۴)}{g' (۳)}

کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۴}

3-

اگر

f (\frac{۲ x}{١ - x}) = x^{۳}

باشد حاصل

\underset{∆x \to ۰}{Lim} \frac{f (- ۴ + ∆x) - f (- ۴)}{∆x}

کدام است؟

۴‏۲‏

۲‏۱‏

۶‏

۸‏۴‏

4-

برای سهمی

y = {ax}^{۲} + ax + ۳

با دهانهٔ رو به بالا داریم

y' (y'') = ۵

، در این‌صورت مشتق تابع

g (x) = \sqrt{\frac{x + a}{x - a}}

در

x = ۲

کدام است؟

\sqrt{۳}

\frac{١}{\sqrt{۳}}

- \sqrt{۳}

- \frac{١}{\sqrt{۳}}

5-

تابع

f (x) = \frac{x - a}{\sqrt{x^{۲} + x}}

مفروض است. اگر

\underset{x \to - ۲}{Lim} \frac{f (x) - f (- ۲)}{x + ۲} = ۰

باشد، مقدار a‏ کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{- ۲}{۳}

\frac{۴}{۳}

\frac{- ۴}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3171