شرکت در آزمون آنلاین فیزیک 1 (رشته ریاضی) - چگالی | آزمون شماره 4267

درون استوانه مدرجی، مقداری آب وجود دارد. گلوله توپری به جرم 42 گرم را به آرامی داخل آب می‌اندازیم و مشاهده می‌کنیم که سطح آب بدون سرریز شدن از درجه$50c{{m}^{3}}$ به$54c{{m}^{3}}$ می‌رسد. چگالی گلوله چند گرم بر سانتی‌متر مکعب است؟

حجم جسم توپُر$A$ سه برابر حجم جسم توپُر$B$و جرم آن نصف جرم جسم $B$ است. چگالی جسم $A$ چند برابر چگالی جسم $B$ است؟

داخل مکعبی به ضلع $a$ که از ماده‌ای به چگالی${{\rho }_{1}}$ ساخته شده است، حفره‌ای کروی به شعاع $\frac{a}{3}$ قرار دارد. ارتفاع مخروطی توپُر به چگالی ${{\rho }_{2}}$ برابر با $a$ و شعاع قاعده آن $\frac{a}{2}$ است. اگر جرم این دو با یکدیگر برابر باشد، حاصل $\frac{{{\rho }_{1}}}{{{\rho }_{2}}}$ کدام است؟ $(\pi =3)$