شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

1-

اگر

f (x) = sign (x)

و

g (x) = | x |

باشد، ضابطه‌ی تابع

(\frac{g}{f}) (x)

کدام است؟

(\frac{g}{f}) (x) = x, x \neq ۰

(\frac{g}{f}) (x) = | x |, x \neq ۰

(\frac{g}{f}) (x) = {\begin{matrix} x x \geq ۰ \\ - x x < ۰ \end{matrix}

(\frac{g}{f}) (x) = \frac{١}{x} x \neq ۰

2-

در تابع ثابت $f(x) = C$، $f({x^2} - 3x + 4) = {(f(x))^2} - 3f(x) + 4$ است. در این صورت حاصل $f(2)$ کدام است؟

2

$ - 2$

$\frac{1}{2}$

$ - \frac{1}{2}$

3-

تابع

f (x) = x sign (x)

، با کدام تابع زیر برابر است؟

[x]

| x |

- x

x‏

4-

اگر رابطه‌ی

f = {(a, a^{۲} - ۲ a - ۵), (a + b, ۲ a), (a - b, ۲ a - b)}

یک تابع ثابت باشد، مقدار

a + b

کدام می‌تواند باشد؟

۱‏-

۱‏

۲‏-

۲‏

5-

اگر

f (x) = |x| + ۲

و

g (x) = sign (x) + ١

، تابع

(f - g) (x)

کدام است؟

y = {\begin{matrix} x + ۲; x > ۰ \\ - ١; x = ۰ \\ - x; x < ۰ \end{matrix}

y = {\begin{matrix} x; x > ۰ \\ ١; x = ۰ \\ - x - ١; x < ۰ \end{matrix}

y = {\begin{matrix} x + ١; x > ۰ \\ ۰; x = ۰ \\ - x + ١; x < ۰ \end{matrix}

y = {\begin{matrix} x; x > ۰ \\ ١; x = ۰ \\ - x + ۲; x < ۰ \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 875