شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1-

اگر انتهای کمان

θ

در ناحیه‌ی سوم مثلثاتی باشد، حاصل

\sqrt{\frac{tg^{۲} θ}{١ + tg^{۲} θ}}

کدام است؟

- Cos θ

- Sin θ

Cos θ

Sin θ

2- در مثلث قائم‌الزاویۀ ABC، $(\hat A = 90^\circ )$ می‌دانیم $\tan \hat C = \frac{{12}}{5}$ است. اگر $AB = 24$ باشد، طول ارتفاع وارد بر BC کدام است؟

\[\frac{{120}}{{13}}\]

\[10\]

\[\frac{{96}}{{13}}\]

\[\frac{{25}}{6}\]

3- حاصل کسر $\frac{{1 - {{\tan }^2}\alpha }}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}$ با کدام گزینه برابر است؟

${\cos ^۲}\alpha - {\sin ^۲}\alpha $

${\cos ^۳}\alpha + {\sin ^۳}\alpha $

${\cos ^۴}\alpha + {\sin ^۴}\alpha $

$\cos \alpha - \sin \alpha $

4- کدام‌یک مقدار بزرگ‌تری دارد؟

\[\cos {\kern 1pt} (100^\circ )\]

\[\cos {\kern 1pt} (37^\circ )\]

\[\cos {\kern 1pt} ( - 10^\circ )\]

\[\cos {\kern 1pt} ( - 20^\circ )\]

5- اگر \[1 - \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + \sin x}} = \frac{1}{{\sqrt[{}]{3}}}\] و x زاویه‌ای در ناحیة دوم باشد، مقدار \[\tan \,x\] کدام است؟

\[\frac{۱}{۲}\]

\[ - \frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۲}}}\]

\[ - \frac{۱}{{\sqrt[{}]{۲}}}\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 2916