شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

معادله درجه دومی که ریشه‌هایش $\sqrt{۳-۲\sqrt۲}$ و $\sqrt{۳+۲\sqrt۲}$ باشد، کدام است؟

$x^۲+۲\sqrt۲x+۱=۰$

$x^۲-۲\sqrt۲x+۱=۰$

$x^۲+\sqrt۲x-۱=۰$

$۲x^۲+\sqrt۲x-۱=۰$

اگر

x_{١}

x_{۲}

ریشه‌های معادله‌ی درجه دوم

x^{۲} - ۵x + ۲ = ۰

باشند، حاصل عبارت

\frac{\sqrt{x_{١}}}{\sqrt{x_{۲}}} + \frac{\sqrt{x_{۲}}}{\sqrt{x_{١}}}

کدام است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{١۷}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۵}

\frac{۵ \sqrt{۲}}{۲}

اگر m‏ در بازه‌ی

(a, b)

قرار داشته باشد، نمودار تابع با ضابطه‌ی

f (x) = (m - ١) x^{۲} + x + ۲ + m

از هر چهار ناحیه‌ی مختصات عبور می‌کند، بیش‌ترین مقدار

b - a

کدام است؟

\sqrt{١۰}

۲ \sqrt{١۰}

۳‏

۶‏

ریشه بزرگ‌تر معادله

\frac{۲}{x - ۲} + \frac{۳}{x} = \frac{۲ x - ١}{x^{۲} - ۴}

، کدام است؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۳}

۳‏

۴‏

اختلاف دو ریشهٔ

\frac{۶x}{x - ١} + \frac{۷x - ١}{۳x} = ۵

کدام است؟

\frac{۸}{١۰}

\frac{۷}{١۰}

\frac{۳}{١۰}

\frac{۲}{١۰}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3271