شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 53
اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{3}} \frac{{4{{\sin }^2}x - 3}}{{a\cos 2x + 2}} = b$ و b عدد حقیقی غیر صفر باشد، مقدار ab چه عددی است؟
تابع $f(x)=[x^{۲}]$ در چند نقطه از بازه [۳و۲-] ناپیوسته است؟
هرگاه تابع با ضابطه $y=a[x]+b[-x]+\frac{\sqrt{x^{۲}-۲x+۱}}{x-۱}$ در نقطه ای به طول ۱ دارای حد باشد، 𝑏−𝑎 برابر با کدام است؟
اگر تابع با ضابطه $f(x)=\left\{\begin{matrix} a[x]+[۲x]&x>-۱ & \\\frac{ax^{۲}-a}{x+۱}&x<-۱ & \end{matrix}\right.$ در نقطه x=-۱ درای حد باشد، مقدار a کدام است ؟
حاصل حد $\underset{x~\to ~\frac{\pi }{۲}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{۱~-~\sin x}{~۲ x~-~\pi }$کدام است؟
